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真實案例教您如何剔除離群數(shù)據(jù)

時間:2015-07-23 15:09:33    作者:admin    查看次數(shù):2200

迪瑞科特和大家分享用“格魯布斯(Grubbs)檢驗”來判斷和提出離群數(shù)據(jù)。
首先我們熟悉下“格魯布斯(Grubbs)檢驗”
格魯布斯(Grubbs)檢驗 是離散值檢驗的一種,主要目的是剔除異常數(shù)據(jù),這種異常數(shù)據(jù)不是系統(tǒng)誤差,也不 是隨機誤差,而是由過失誤差引起的,這種數(shù)據(jù)應(yīng)一律舍去。
對任何一組數(shù)據(jù)進行處理,首先要檢驗其 是否存在有過失誤差帶來的異常數(shù)據(jù),即進行離散值檢驗

“格魯布斯(Grubbs)檢驗”的步驟為:

1.將一組數(shù)據(jù)從小到大按順序排列:x1、x2、x3、……xn;

2.求這組數(shù)據(jù)的平均值x及標(biāo)準(zhǔn)偏差S,然后求統(tǒng)計量T,
T= (xn-x)/s;

3.假設(shè)若xn為離散值,則T= (xn-x)/s;所得結(jié)果T與格魯布斯檢驗值表所得臨界值Ta,n值比較(a為顯著性水平,n為樣本量)。

4.如果T≥Ta,n,說明是離散值,必須舍去;
反之,予以保留,Ta,n由查表得到。

格魯布斯檢驗臨界表

 


實例分析

土壤中水含量測定含量為:
0.1025 0.1031  0.1028 0.1051 0.102
判斷離群數(shù)據(jù):

第一步:數(shù)據(jù)按照從小到大排列:
0.102 0.1025 0.1028 0.1031  0.1051

第二步:計算平均值和標(biāo)準(zhǔn)差
平均值x = 0. 10315, s=0.00105

第三部:計算T
T= (xn-x)/s
從最大的數(shù)據(jù)和最小的數(shù)據(jù)開始檢驗,檢驗0.102
T0.102=(0.102-0.10315)/ 0.00105=1.095


四步:查表判斷
按照95%的置信概率(顯著性水平0.05),n=6
查格魯布斯臨界值 T臨界=1.822

T0.102<T臨界
那么0.102不是離群數(shù)據(jù),不應(yīng)該舍棄

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